夜中に寝ながらバタバタ動くようになりました

人間の睡眠には、レム睡眠、ノンレム睡眠、その中間の不定睡眠の3パターンがあります。レム睡眠期には呼吸や心拍が不規則に変化し、体もよく動いて夢を見ます。ノンレム睡眠期には、体をあまり動かさず静かに眠っています。レム睡眠とノンレム睡眠は一定のサイクルで繰り返されますが、レム睡眠の割合は赤ちゃんのころが最も多く、成長とともに起きている時間が長くなるため、減っていきます。
おそらくご質問の赤ちゃんは、レム睡眠期に寝ながら動いているのではないかと思います。室温など、お部屋の環境にも十分配慮されているようですので、泣いたりぐずったりすることがなければ、そのまま寝かせておいてよろしいのではないかと思います。成長とともに、落ち着いてくるのではないかと思います。