お昼寝は必ず抱っこをしたままでないと寝てくれません

いわゆる「背中スイッチ」というものですね。調べてみるとこの用語は日本独自のもののようです。米国でも抱っこしていると寝ているのにマットに寝させると泣きだすので母のストレスになっているようです。体が伸びるとモロー反射が誘発されるためと考えられます。胎内の姿勢と同様に体幹を丸くすると良いようです。いくつかのグッズもあるようですが文献を調べると本当に安全かどうか不明でした。しかしながら母のストレスを軽減することはできるようです。
お母さんの負担にならないようであれば抱っこでの寝かしつけでもよいと思いますが、赤ちゃんの様子を見ながら抱っこに代わる方法を少しずつ試してみてみてはいかがでしょうか。