いつも横向きで寝ています

生後1カ月半の男の子の母です。第1子です。現在の体重は約4,500グラムです。授乳は混合です。
わたしの母乳の出が悪かったこともあり、生まれたときから、一度おっぱいをくわえると離してくれず、寝落ちするか添い乳で寝ていました。それが癖になったのか、仰向けより、体ごと横に向いた状態の方がよく寝ます。はじめはよく寝てくれるから横向きでもいいと思っていたのですが、最近は毎回横向きで寝ているので、寝苦しくないかな？とか、体が歪んでしまわないかな？肩が内向きにならないかな？と気になっています。赤ちゃんに横向き寝はダメですか？？
横向きで寝入ったあと、仰向けになおすと目が覚めてしまうので、そのまま寝かせていたり、わたしも寝てしまってそのままだったりしています。