うそ泣きをするのは眠いせいですか？

涙は、上まぶたの眼球上外方にある涙腺で作られ、目の表面を潤し、一部は眼球から蒸発されますが、ほとんどは目頭にある涙点という小さな穴から吸収され、そこから鼻涙管という細い管を通り、鼻腔内に排出されます。
涙腺は出生時には未発達で、生後6週〜生後3カ月くらいまでに発達しますが、個人差もあります。多分この赤ちゃんは泣いていても、涙腺の発達が十分ではないので、涙が出ないのだと思います。ぐずっているようでしたら、抱っこをしてあげてください。