目や顔をこすって真っ赤になります

現在、生後2カ月と3週目になる長男がいます。
生後1カ月ごろまでは脂漏性湿疹が酷く、皮膚科で軽いステロイドを処方してもらいました。そちらは今ではかなり良くなりました。
悩んでいるのは、長男が目や顔をこすって真っ赤になることです。赤ちゃんは眠いときに目をこすると聞いたことがあるのですが、殴られたかのように真っ赤になって、初めて診た時はびっくりしました。
時間が経つと元に戻ります。 乾燥していたり痒かったりするのでしょうか？何かできることはありますか？