寝かせるとすぐにうつぶせになって吐きます

うつぶせは、乳幼児突然死症候群（SIDS)の危険性を大きくする因子です。生後6カ月くらいまでは、仰向けで寝かせるようにしてください。うつぶせで吐くと窒息の危険性があるので、授乳後は特に十分な注意が必要です。寝ながら吐かないようにするには、授乳後はしばらく縦抱きの姿勢で落ち着かせるくらいしか、方法はないように思います。
母乳やミルクをよく吐く赤ちゃんでも、離乳食が始まると、落ち着いてくる場合が多いです。ご質問の赤ちゃんは生後5カ月ということですので、あと1～2カ月の辛抱かと思います。大変かと思いますが、十分に気を付けていただければと思います。