夜も昼も就寝中に手足を激しく動かします

生後2カ月になる子は、夜も昼も、就寝中に手足を激しく動かします。伸びをしたり、身体をくねくねさせたり、足を上げたりしてまた眠ります。また、何度かビクッと手を広げて驚いたように目を開けることもあり、泣き出すこともあります。日中は特に敏感で、布団に寝かせるとすぐにバタバタして起きてしまうし、「眠った」と思ってもまたバタバタして、ビクッとして目覚めてしまいます。
このような行動は、次第になくなっていきますか？ 対処法などがあれば、教えていただきたいです。