母親が風邪を引いた場合の授乳は？

3ヶ月の娘の母です。私がインフルエンザの予防接種を受けたその日から、風邪の症状が出ました。翌々日、内科で診察を受けたところ、「断乳してください」と言われました。娘は哺乳ビン嫌いで、必然的に完全母乳です。ミルクも湯冷ましも受け付けない状態なので、それは不可能だと思い「そのつもりはない」と伝えたところ、仕方なく葛根湯を処方していただきました。
私の風邪症状は、今のところ微熱とのどの痛み、咳です。風邪を引いた私が悪いのですが、症状は軽いのであまりにもあっさり母乳を否定されてしまい、ショックです。漢方薬では風邪の治りが遅くなり、子どもにも良くないとのことでしたが、無理に断乳しなければならないものでしょうか？　現在、漢方薬、うがい、1日中のマスクで対応しています。
免疫が切れる時期とも聞きますので、授乳中の母親が風邪を引いた場合などは、基本的には授乳はどうすべきか、良い対処法があれば教えていただきたいです。