頭の一部が柔らかいです

おそらく「頭血腫」だと思います。これは狭い産道をくぐり抜けるときに頭がこすれたり、吸引分娩で頭をひっぱられたりしたとき、頭の骨の膜の一部がはがれて骨膜と骨との間に出血が起きてできた、たんこぶのことです。頭の骨の外側にできたたんこぶなので、脳などには影響はなく触れても問題ないでしょう。このたんこぶが吸収されて治るには、少々時間がかかります。通常の皮膚の柔らかさになるのに1～2カ月、いびつさがとれるには1歳くらいまでみていただければと思います。