ミルクを飲まない子は入院して哺乳してもらうべきでしょうか？

たしかに体重はやや少なめですが、機嫌がよくて元気であれば、慌てる必要はないと思います。ミルクが嫌いな赤ちゃんは、ミルクそのものではなく、哺乳瓶の乳首が嫌いな場合が多いです。母乳が足りていない感じでしたら、ミルクをカップに入れてカップを傾げながら飲ませてみることを試してみてください。
また生後5カ月なので、離乳食を進めていくのもひとつです。鼻から胃にチューブを入れてミルクを注入するのは、吸啜嚥下ができないなど、病気の赤ちゃんに対して行う医療的処置です。ご質問の赤ちゃんは、このような処置の対象にはならなので、ご安心ください。離乳食を与えながら、6カ月健診で体重増加や身長の発育状態、発達の様子を診ていただくようにしてください。