夜中に育児用ミルクを飲んだあとで遊んでしまいます

生後8カ月の女の子です。離乳食が3回食になりましたが、便が出るのがいつも夕食時で、朝食は空腹でないためかほとんど食べません。その分、便が出たあとの睡眠前と深夜にとてもおなかがすくらしく、深夜に泣いて育児用ミルクを飲みます。そして機嫌が良くなり、1時間程遊んでしまいます。いつもは8時ごろ起床し、21時過ぎに就寝。お昼寝は午前中に1時間、午後に30分程です。深夜に起きて遊ばないようなアドバイスがありましたらよろしくお願いいたします。