うつぶせを嫌がります

嫌がることを、無理にさせる必要はありません。
普通は、5ヶ月ごろに寝返りをします。そのころになると、腕や首の筋力がついてくるので、首を上げたり胸まで上半身を持ち上げることもできます。しかしまだ3ヶ月未満では、うつぶせにしてもしっかりと頭を持ち上げられる赤ちゃんは少数です。乳幼児突然死症候群を防ぐ点からも仰向けに寝かせた方がいいので、寝返りをしてうつぶせになってしまったときには、仰向けに直してあげてください。
ご質問の赤ちゃんは、ずいぶん早くに寝返りができるようになったようですね。でも、まだ腕の力などは伴っていないようですので、苦しくてもがいたのでしょう。急いであれこれ練習することはないので、どうぞ仰向けに直して寝かせてあげてください。