卵アレルギーかどうか心配です

1カ月前に少量の卵（加熱したもの）を与えてみたところ、まもなく頭をくるくると回し始め、湿疹がところどころに出てきました。最近また少量与えてみたのですが、やはり同じ症状が出てしまいました。これは卵アレルギーの症状なのでしょうか。また、これからどのようにしていけばよいか教えてください。

手のひらと指に赤く小さい斑点があります

生後7カ月の息子の手に、赤くて小さい斑点ができました。最初は手のひらだけでしたが、日が経つにつれ、指の間、指全体と、少しずつ広がっています。手のひらは、かさついています。かゆがったり、痛がったりする様子はなく、機嫌もいいです。赤い斑点は、手以外にはできていません。内臓に疾患でもあるのでしょうか？

夜泣きに悩まされています。

生後7カ月の娘の夜泣きがひどく、毎日夜中に4回くらい起こされて困っています。6ヶ月健診のときにかかりつけの小児科の先生にも聞いてみたのですが、「夜泣きはしょうがない」みたいなことを言われてしまい、どうにもなりません。生後4カ月くらいの頃は、8時間くらい続けてずっと寝てくれたのですが、それから段々明け方に泣くようになり、1カ月ほど前から連続で寝るのは長くて4時間くらいになってしまいました。寝相が悪くて布団から出てしまい、寒くて目が覚めるときもあるみたいなのですが、布団に入ったまま泣くときもあります。寝る前にたくさん育児用ミルクをあげてみたり、昼間は近所のお家に遊びに行ったりベビーカーで散歩してみたりしているのですが、全然効きません。また、娘の起きている時間の限界が4～5時間なので、夕方16～17時に昼寝をさせて、それから頑張って21～22時まで寝かせないようにしています。そして最後に育児用ミルクをあげて寝かせるのですが、1時や3時に起きてしまいます。もうどうすればいいかわかりません。夫も私もぐったりしています。