夜中の授乳を続けてもよいのでしょうか？

先日生後4カ月になった男の子について質問します。現在、母乳のみで育てています。夜寝かせてから朝までに、2回の授乳をしています。22時に寝かせ、2時ごろと5時ごろに頭を左右にバタバタ激しく動かしたり、大きな声で叫んだり、指しゃぶりをチュパチュパしたりしますが、目はあけていません。また眠るかどうかしばらく様子をみますが、眠るときもあれば目をあけるときもあり、眠ったとしてもすぐにまた同じことを始めます。すごく泣くわけではないので、本当におっぱいが欲しいのかわかりません。授乳すると激しく飲み、また眠ります。同じころに出産した友だちに聞くと、夜寝かせると朝までもう起きないと言います。昼間は3～4時間おきに、母乳を飲んでいます。夜中の授乳をなくすために、起き出したら抱っこなどをして、もう一度寝かせるようにしたほうがいいのでしょうか？　それとも、このまま夜中に授乳を続けてもいいのでしょうか？　現在7,800g、64.4cmで、体も大きいのですが、母乳の飲ませ過ぎなのでしょうか？