のどの圧迫感はつわりのせいでしょうか？

妊娠とともに大きくなった子宮に周囲の腸管が圧迫されていること、妊娠後に増えたホルモンが影響して腸の動きが不良になっていることが、息苦しさにつながっているのではないかと思います。さらに、つわりで嘔吐症状が強かったなら、それによる刺激がのどの異物感、圧迫感として残っているのではないかと思います。
消化のよい食べ物を少しずつとったり、少量ずつ何回かに分けて食事をとるなどして、しばらく様子を見てみてください。改善しない、あるいは悪化するような場合には、内科で診察を受けた方がいいかもしれません。まずは、産婦人科の主治医に相談してみましょう。