機嫌がよく食欲もあるのに下痢が1ヶ月続いています

1歳1ヶ月の息子は、1ヶ月近く下痢が続いています。最初から下痢以外には症状はなく、元気にしています。たまに食欲がないときもありますが、食べる量が少し減る程度です。
4日前に病院で整腸剤を処方されましたが、3日間飲んでも、症状はほとんど変わりませんでした。
うんちは茶色で、食べた物がそのまま出てくるような感じです。水状のうんち、粘り気のあるうんち、とさまざまです。回数は1日4～6回です。食事は、やわらかめのご飯やおかずを普通にあげています。授乳は母乳で1日5回ほどです。
こんなに下痢が続いても、大丈夫なのでしょうか？　ウイルスが原因なら、もう体外に排出されているはずですし、大きな病気なのではないかと心配になってきました。検査などをした方がいいのでしょうか？　何が原因なのでしょうか？