生後1カ月で中耳炎のような症状が出ています

生後1カ月の娘の耳から、急に耳だれが出てきました。しかも臭いので、すぐに耳鼻科を受診しました。診察の結果、中耳炎らしい症状とのことでした。生後1カ月で中耳炎になる例は少ないようなので、先生には「一応様子を見ましょう」と言われました。抗生物質の粉薬と耳科用液を処方されました。こんなに幼くても、中耳炎になることはあるのでしょうか？ なぜこのようになったのか、不安で仕方がありません。