笑うと目と口の動きが左右非対称になります

人間の運動発達の原則の1つに、左右対称があります。つまり、身体の右側と左側が同じように発達するのです。動きに左右差がある場合は、神経や筋肉の障害の可能性を考えます。ご質問を拝見すると、「顔面神経麻痺」などの神経麻痺や「口角下制筋欠損症」などが考えられます。または、もともと人間の顔が左右対称ではないため、動きの差が強く感じられるのかもしれません。ちょうど3カ月児健診の時期ですので、その機会を利用して一度小児科医に診てもらうといいでしょう。