水ぼうそうの予防接種について

私の息子は生後4カ月で水ぼうそうにかかりました。そのときに抗体を調べるため血液検査をしてます。1歳過ぎて予防接種しに小児科にいくと、低月齢でかかったら免疫が充分ついてないかもしれないから、かかっても予防接種はしたほうがいいと言われました。私はかかったからしなくても良いんだと思っていたので動揺してその日は受けずに帰りました。そこで、打ったほうがいいのか、打ったとして次に周りで流行ったとき、うつらない確率は？とまだ悩んでいます。