口唇ヘルペスは子どもにうつる？

妊娠3ヶ月の専業主婦です。初めての妊娠のせいか、神経質になるたびに唇にヘルペスができます。妊娠がわかったときから、既に2回もできました。
以前から精神的につらいときや、風邪をひいたときなどにも、唇にヘルペスができていました。
妊娠前に皮膚科でいただいた薬を塗っていますが、この薬は口に入っても大丈夫なのだろうか、という不安もあります。
ヘルペスは他人にはうつらないけれど、自分自身にうつると聞きます。ということは、おなかの赤ちゃんは大丈夫なのでしょうか？
ちなみに私がヘルペス体質なのは、母から譲り受けたものだと思っています。母も私と同じ、口唇ヘルペスができる体質です。