雨の日は必ずと言っていいほどぐずります

気象と体の状態には、深い関係があります。たとえば、気管支喘息の持病を持つ方は、梅雨の時期や台風が近づいてくると発作が起こりやすくなりますし、リウマチの方はお天気がぐずつくと痛みが増す、というように気象による症状の変化はよく知られています。
ただし、生後3か月頃から何らかの病気があってそれが原因でお天気によって体調に波があるという赤ちゃんの話は余り聞いたことがありません。抱っこをすれば機嫌が落ち着くということであれば、心配はいらないと思います。
晴れの日より雨やお天気の悪い日の方が、私たちも少し気分がブルーになりますよね。ご質問のお子さんが不機嫌なのも、それと同じなのではないでしょうか。