卵アレルギーかどうか心配です

1カ月前に少量の卵（加熱したもの）を与えてみたところ、まもなく頭をくるくると回し始め、湿疹がところどころに出てきました。最近また少量与えてみたのですが、やはり同じ症状が出てしまいました。これは卵アレルギーの症状なのでしょうか。また、これからどのようにしていけばよいか教えてください。