卵アレルギーの対処法について

生後7カ月の娘がいます。 先日、全卵の卵ボーロを食べ、口のまわりに湿疹ができ、30分ほどで治まりました。 すぐに病院で抗体検査をしたところ、卵白にアレルギーがあり、レベル2ということでした。 今後の対応は、「除去はせず、湿疹など出ない程度に少しずつあげて馴れさせていったほうがよい、アレルギー反応が出たらすぐ病院に来てください」と言われました。アレルギーがあると判っているにもかかわらず、あげて大丈夫でしょうか。また、「卵ボーロでなく、固めのゆで玉子の卵白を0.5gから食べさせ、慣れたら少しずつ増やしていきましょう」と言われましたが、何か注意すべき点はありますか？ ちなみに卵黄に関してはアレルギーはありませんでした。