離乳食開始時期　早産の場合

はじめまして。

今週で生後6か月になる女の子を育てています。　妊娠36週目に産まれてきたので離乳食の開始時期は修正月で、と言う記事を見ました。なので今週で5か月になりますが、本人は大人の食事を見て目をキラキラさせて、口をモグモグ、もしくはあ～んと開ける素振りをするぐらい食事に興味を持っています。
今週で5か月なので焦らずに10月になったら離乳食を始めようかと思っているんですが、ミルクの量がここ最近かなり増えてきたので相談させてください。

新生児の頃からよく飲んでよく寝る子で出生児2880グラムで、今は8キロ丁度です。この1～1か月半ぐらいは200mlを朝6～7時、　11～12時、3～4時、18～19時にあげていて夜は19～20時の間に就寝し、翌朝5時か6時ごろまでしっかり寝てくれます。ですが最近200mlでは足りないようで、200mlあげた後に60ml追加するとペロッと飲んでしまいます。　今日は220mlあげた30分後に80mlを飲んでしまいました。

哺乳瓶は240mlまでですが、1回の飲む量がこれを超える事ってあり得ますか？
離乳食開始までにもう少し時間もあるし、離乳食が始まっても最初の頃はミルクが栄養源だと思うので、この成長具合で行くと来月には一回240mlを超えそうです。

これだけ食欲旺盛なら修正月で5か月を過ぎたらすぐ離乳食を始めた方が良いですか？
それとも胃腸の発達をしっかりと待って、10月からでミルクは飲みたいだけ与えても大丈夫ですか？

迷うところです。　どなたか同じような経験をした人いますか？