欲求を我慢させるしつけの仕方は？

1歳0ヶ月の娘について、質問します。伝い歩きを始め、言葉も多少理解できるらしく、身の回りの物などを「ちょうだい」と言うと取ってきてくれたりします。「ダメ」「危ない」という言葉にも反応します。
しかし最近、欲求が満たされるまでぐずり続けて困っています。欲しい物などを指差し「アーアー」と言うのですが、外出先のスーパーで商品を指差しても渡せないことがあります。そのときのぐずりは、大変です。
何とかあしらい、諦めてもらおうと無視してみたところ、涙をボロボロこぼして本気で泣き始めました。その後は、抱っこでなだめても、泣き止みませんでした。結局、おっぱいを飲ませて落ち着かせることができました。
「無視するのは良くないな」と反省し、今度は「言い聞かせ」を試してみました。でも、結果は同じでした。
本人は、怒られているのが分かっているようです。この場合、どう対応すればいいのでしょうか？　欲求を我慢させるしつけ方、しつけを始める時期など、アドバイスをいただけたら幸いです。