朝や夕方の眠いときにひどくぐずります

保育園に通う娘は、寝起きが悪く、朝、泣きながら起きてきます。泣くだけなら放っておくのですが、怒って私を叩いたり、私が保育園で用意した物を「たたみ方が気に入らない」と突き出したり、「お母さんのバカ！」と怒ったりします。その態度を叱ると娘はさらに泣き出すため、何とか諭して和解する……というパターンの繰り返しです。
朝は時間がないため、手を貸そうとしても、自分のこだわりがあって嫌がります。「泣いてストレスを発散しているのかも？」とも思うのですが、やりたいようにさせておく余裕もありません。泣くと少し落ち着くのですが、「保育園に間に合わない」とせかすと、また怒って泣きます。「そんなに泣くなら、保育園をやめさせてもいいのよ」と言うと、泣きながら自分のことをやります。
最近は私の方が疲れてしまい、声のトーンを落として注意するか、無視することもあります。また、夕方も眠くなるとぐずり始めるため、こちらもヘトヘトです。
保育園は大好きなようです。園ではとてもいい子でいるようで、「他の友だちの面倒もよく見てくれる」と先生からほめられます。ぐずることを伝えると、「想像できない」と驚かれるくらいです。
睡眠は、21時すぎから布団に入り、朝8時前に起きるというリズムです。娘は私が大好きで、甘えたい気持ちが強いことも感じています。また、保育園の集団生活のストレスを、家で発散したいのだとも思います。
下に持病の子どもがいるために、娘に我慢させてしまったこともあるため、なるべく「大好きよ」と抱きしめたり、話を聞くようにしています。しかし、娘がぐずるたびに、「娘の思いに十分応えていないせいではないか？」という思いも浮かびます。
娘とは、どのように接していけばいいでしょうか？　今のままでもいいでしょうか？　ぐずらないときは、やさしい子です。