乳児の出べそはいずれ治りますか？

生後2ヶ月の子について質問します。 へその緒が取れた後1週間ほど消毒をし、ガーゼを当てていたのですが、ガーゼをしなくなったころからおへそが出っ張り、出べそになってしまいました。
1ヶ月児健診で、お医者さんから「3ヶ月過ぎるころにはへこんでくるので、心配ない」と言われましたが、成長とともにおへその出っ張りがひどくなった気がします。
大きさは10円玉くらいで、出っ張りの上は少し凹んでいます。おへそを軽く押したりするとポコポコと鳴り、母乳やミルクを飲んでいるときにも音が鳴ったりします。
両親には「500円玉をガーゼでくるみ、おへそに当てておくと治る」と言われましたが、小児科の先生は「感染症になる場合があるから、何もしなくてもいい。いずれ治る」とおっしゃっていました。 とはいえ、実際に診察を受けた訳ではなく、電話で言われただけなので心配です。女の子なので、ずっとこのままだとかわいそうな気がします。
ちなみに便がうまく出せず、1日に1回、綿棒刺激をしています。 刺激しないと、自力で排便できません。便秘も出べそと関係あるのでしょうか？