30分おきに飲みたがるのは母乳が薄いせい？

海外で、生後1カ月になる次男と3歳の長男の育児をしていますが、同居する義母が、授乳のチェックをします。私はなるべく母乳だけで育てたいと思っているのですが、すぐに起きたり、なかなか眠らなかったり、よく母乳を欲しがったりするので、「おっぱいもらったでしょ～？　足りないの？」と赤ちゃんに言います。
長男のときも、生後1カ月になる前から義母に「母乳が足りてない」と言われ、1カ月健診の前にミルクを足すことになりました。かなりショックでしたが、遠慮して自分の意思を伝えられず、長男は混合で育てました。
次男は今年の2月に生まれ、3月の1カ月健診では、体重は2,550gから3,450gに増えていました。長男のときよりも母乳量が増えていると実感しており、それは義母も認めています。しかし、次男は日中なかなか寝付かず、30分くらいで起きてはおっぱいを欲しがりますし、夜などは少し飲んで3時間眠ったりもします。なかなか寝付かない次男に対して、義母は「母乳が薄いせいだ」と言い、またミルクを足す方向で考えているようです。
私としては、できるだけ母乳のみで育てたいのですが、30分で目が覚めておっぱいを欲しがるのは、やはり母乳が薄かったり、足りないせいなのでしょうか？