【問題】6÷2(1+2)はいくつ？
小さな数字だけだから簡単！？すんなり答えが出ましたか？
ヒント
計算の基本は、「括弧の中を先に」→「掛け算・割り算は左から順に」です。
「2(1+2)」という書き方をどう読むか、がポイントです。
果たして答えは…
学校で習ったルールに従うと、答えは「9」です！
でも「1」と答えた方、それもあながち間違いとは言い切れません。次を読んでみてください。
「1」と答えた人もいるのでは？
次のように計算しませんでしたか？
6÷[2(1+2)]
= 6÷[2×3]
= 6÷6
= 1
「2(1+2)」をひとかたまりと読む解き方です。じつはこの読み方、根拠がないわけではありません。
実はこの"構造"、SNSで世界を二分した式と同じです
2019年、「8÷2(2+2) = ？」という式がTwitterで世界中に拡散し、「1派」と「16派」に割れる大論争が起きました。数学者まで巻き込んだ騒動は、ニュースサイトやYouTubeでも大きく取り上げられました。
今回の 6÷2(1+2) は、まさにこれと同じ構造の式です。
スタンフォード教授の答えは「どちらも不正解」
この論争に対し、スタンフォード大学の数学者Keith Devlin氏はこう結論づけました。
「1も16もどちらも不正解。この式には答えがない」
理由はシンプルで、「2(2+2)」の部分をどう扱うかによって計算結果が変わってしまう、つまり「式として意味が一つに定まっていない」からです。一つの答えに辿り着けない式は、数学的に正しく書かれた式とは言えない——それが氏の主張です。
式をきちんと書けば答えは一つに決まる
・「9」を意図するなら：(6÷2)×(1+2)
・「1」を意図するなら：6÷(2×(1+2))
このように括弧を補えば、誰が読んでも同じ答えに辿り着きます。「6÷2(1+2)」は、こうした配慮が欠けた書き方なのです。
では日本のルールでは？
Keith Devlin氏の言う通り、この式の書き方は確かに曖昧です。ただ、日本の教科書のルールに当てはめると、答えは「9」に絞られます。
そもそも、日本の教科書では数字だけの式で×を省略しません。2(1+2) のように掛け算記号を省くのは、文字式（2xなど）を扱う中学数学から登場するルールです。数字だけの式でこの書き方が出てきた場合、省略記号は通常の×と同じ扱いとなります。
つまり日本の教え方では、6÷2(1+2)は6÷2×(1+2)として読み、掛け算・割り算は同じ優先順位なので左から順に計算します。
6÷2×(1+2)
= 6÷2×3 ← 括弧の中を先に
= 3×3 ← 左から順に
= 9
答えは「9」です。
あなたはどちらで解きましたか？次に誰かと雑談するときに、クイズとして出してみるのも楽しいかもしれませんね！
りんごのイラスト／タワシ
