「私の姿を描いて」と何度も言います

今春から幼稚園に通う4歳1ヶ月の娘は、2ヶ月ほどから、私にべったり離れなくなりました。それと同時期に、「今のこれ描いてね！　これとこれとこれもね」などと同じことを何度も繰り返すようになりました。描いてほしいのは「自分のしている格好」で、微妙に足の位置を変えてみたり、指の組み方を変えてみたりします。テレビを見ていても、電話で話していても、ときを選ばず言います。
「遊びで言っているのかな？」と思っていましたが、最近では、朝目覚めたときから数分おきに言ったり、夜中でも目が覚めると寝ぼけながら言ったりと、少々過剰になってきました。
「なぜ描いてほしいの？」と聞いたら、「自分が忘れてしまうから」と答えました。今まで「描いて」と言われたことを本当に描き留めたことはないですし、娘もそのことについては何も追及しません。ただ、「描いてね」と同じことを繰り返して言うだけです。
また、小声で独り言のようにブツブツ言っているのに、私が返事をしないと「聞いてるの？」と返事を要求してきます。家事をしていて娘のそばを離れたときには、大声で叫んで同じことを言います。家にいるときだけではなく、公園などで遊んでいても、お友達と遊んでいても同じです。
娘はよく気がつく神経質な子で、テレビや遊びに夢中になっていても、離れたところで話をしていることにすぐに反応します。また、私の機嫌が悪いときは（顔や態度に出さないようにしているつもりですが）雰囲気で分かるらしく、叱られる前にもっともらしい言い訳をしたり、私の機嫌をとったりします。
私は喜怒哀楽が激しいタイプなので、知らず知らずのうちに娘の心を傷つけているのではないかと心配になってきました。どうしたら、娘が発する信号をうまく受け止められるのでしょうか？　また、このように同じことを繰り返し言う娘に、どう接すればよいのでしょうか？