子どもの人見知り癖を直すには？

5歳の娘と1歳の息子がいます。5歳の娘は、幼稚園などのなじみのある場所では友だちと元気に仲良く遊べているようです。しかし、見知らぬ場所に行ったり、たまにしか会わない人に会ったりすると、かなり緊張して固まり、あいさつも返事もしません。たとえば月1回程度しか訪れない遠方の祖父母の家に行くと、緊張して私から離れなくなってしまいます。度胸をつけさせようと、買い物に行ったときにはひとりでお金を払わせたりしています。そうこうしてやっと人に慣れてきたように思うのですが、まだきちんとあいさつができないため、イライラしてしまいます。私が小さいころにも人見知りがひどく、そのためにとても損をしてきました。だからこそ、娘には人懐っこい子になってもらいたいのです。最低限、あいさつができる子になるためには、どのような声かけをすればいいのでしょうか？ また1歳の息子も、誰にも抱っこを許さないほど人見知りが激しいため、いずれ娘のようにならないかと心配です。2人の子どもたちへの接し方ついて、アドバイスをいただければ幸いです。