お友達にベタベタして嫌われてます

3歳の娘は、同じ幼稚園のお友達と仲良く遊ぶのが大好きです。でも、入園してからずっと仲良しだった子とうまくいかなくなりました。
娘はその子が大好きなので、腕を組んだり触ったりして、よくちょっかいを出すのです。でも、相手は「いじわるをされた」と感じているようで、遊んでくれなくなりました。たしかに、娘は力が強いので、「痛いことをされた」と思ったのかもしれません。
その子は、娘が何をしても「いじわるされたんだよ」と私に言ってくるようになり、私も適当にあしらうわけにはいかず、娘に「痛くて嫌なんだって。ごめんねしてね」と諭します。しかし、そんなつもりのない娘は、いつも泣き出してしまいます。
その子の気持ちも汲んであげたいし、娘も不憫です。私自身も考えすぎてしまい、情けないことに、少しストレスに感じてきました。
幸い、相手のママとは仲良くさせていただいて、相談したところ「あまり深く考えなくても大丈夫よ」と言ってもらえました。「私もそう考えられたら……」と思うのですが、なかなかできません。
子ども同士のことなので、あまり親が口を出したくないのですが、こういう場合、どのように考え、接してあげたらいいのでしょうか？　どうぞご助言お願いいたします。