何でも1番にこだわります

3歳半の息子は、何でも1番になりたがります。友達が「トイレに行く」と言えば、行きたくなくても、「僕が先！」と行ってしまいます。その他にも、歯磨きも手を洗うのも、お茶を入れるのも、どんなことでも「僕を先にして！」と言います。公園などで、ブランコや滑り台などの順番は守れるのですが、私から見ればどうでもいいようなことに、細かくこだわります。
「1番じゃなくてもいいんだよ」と教えると、運動会などでも「1番になりたい」という向上心がなくなってしまうのでは……と思うと、どう対応するのがいいのか分からなくなってしまっています。「1番になりたい」とがんばることと、むやみに競争しなくていいことの違いを分かってほしいです。
今年から幼稚園に入園し、この癖が出たらと心配だったのですが、幼稚園では特に「1番がいい」ということはないようです。こだわってしまう理由が、何かあるのでしょうか？　どのように対応していけばよいのでしょうか？