【問題】96×94はいくつ？
普通に筆算すると面倒な計算ですが、インド式なら5秒で解けてしまいます。電卓なしで挑戦してみてください！
ヒント
両方とも100に近い数字であることに注目してください。インド式の「100に近い数の掛け算」テクニックが使えます。100からそれぞれの数がどれだけ離れているかを考えてみましょう。
果たして答えは…？解き方も解説！
答え：9024
インド式解法を使えば簡単に解けます♪
96×94は「100より4小さい数」と「100より6小さい数」のかけ算です。図形で考えると、大きな正方形(100×100)から、余分な部分を引いて、重なった部分を足し直す計算になっています。
【手順①】100からの差を計算
96は、100より4足りない数：- 4
94は、100より6足りない数：- 6
【手順②】 どちらかの数から相手の差を引く
96 - 6 = 90（または94 - 4 = 90）
【手順③】手順②で出た数字を100倍
90 × 100 ＝ 9000
【手順④】 差同士を掛ける
(-4)×(-6) = 24
【手順⑤】 足す
9000 + 24 = 9024
数学的に代数を使って解くと…
(100-a)(100-b) = 100(100-a-b) + ab
96 × 94 = (100-4)(100-6)
= (100×100) - (100×4) - (100×6) + (4×6)
= 10000 - 400 - 600 + 24
= 10000 - 1000 + 24
= 9000 + 24
= 9024
やはり9024になりますね！
「100からどれだけ小さいか」を使ったインド式計算テクニックなら、100に近い2桁の数の掛け算が暗算で簡単に計算できます。ぜひ覚えて、使ってみてくださいね！
イラスト／タワシ
